정답과 해설	누적 평가

정답과 해설	누적 평가

17년 초등 수학 5학년 1학기

누적 평가 정답과 해설

각 회를 누르시면 해당 평가의 정답과 해설로

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[제1회]   1 ~ 2단원

[제2회]   1 ~ 3단원

[제3회]   1 ~ 4단원

[제4회]   1 ~ 5단원

[제5회]   1 ~ 6단원

[제6회]   2 ~ 3단원

[제7회]   2 ~ 4단원

[제8회]   2 ~ 5단원

[제9회]   2 ~ 6단원

[제10회]    3 ~ 4단원

[제11회]    3 ~ 5단원

[제12회]    3 ~ 6단원

[제13회]    4 ~ 5단원

[제14회]    4 ~ 6단원

[제15회]    5 ~ 6단원

누적 평가 제1회
1 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 6], [eqn: 12] 2 [eqn: 9], [eqn: 27], [eqn: 45] 3 () () () 4 약수, 배수 ○ 5 [eqn: 11] 6 면 ㄱㅁㅇㄹ 7 [eqn: 4], [eqn: 72] 8 면 라 9 [eqn: 5] 10 ㉢ 11 [eqn: 4]개 12 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 13], [eqn: 26] 13 [eqn: 210] 14 [eqn: rm132`cm] 15 [eqn: 96] 16 해설 참조 17 □ 18 19 [eqn: 18] 20 [eqn: rm72`cm]

13.	[eqn: 15], [eqn: 30], [eqn: 45], [eqn: 60]……은 [eqn: 15]의 배수입니다.

따라서 [eqn: 14]번째의 수는 [eqn: 15times14=210]입니다.

14.	정육면체에는 길이가 같은 모서리가 [eqn: 12]개 있습니다. 따라서 정육면체의 모든 모서리의 길이의 합은 [eqn: 11 TIMES 12=132]([eqn: \cm])입니다.

15.	[eqn: 8]과 [eqn: 12]의 공배수는 [eqn: 8]과 [eqn: 12]의 최소공배수인 [eqn: 24]의 배수이므로 [eqn: 24], [eqn: 48], [eqn: 72], [eqn: 96], [eqn: 120]……입니다. 이 중에서 가장 큰 두 자리 수는 [eqn: 96]입니다.

16.	□ 정육면체의 면의 모양은 정사각형이고 정사각형은 직사각형이라 말할 수 있으므로 정육면체는 직육면체라고 말할 수 있습니다.

19.	[eqn: 6]의 배수 : [eqn: 6], [eqn: 12], [eqn: 18], [eqn: 24]……

• [eqn: 6]의 약수의 합: [eqn: 1+2+3+6=12] (×)

• [eqn: 12]의 약수의 합
: [eqn: 1+2+3+4+6+12=28] (×)

• [eqn: 18]의 약수의 합
: [eqn: 1+2+3+6+9+18=39] (○)

)

)

20.

[eqn: 2] [eqn: 24] [eqn: 18] [eqn: 3] [eqn: 12] [eqn: 9] ) [eqn: 4] [eqn: 3]

⇨ 최소공배수 : [eqn: 2 TIMES 3 TIMES 4 TIMES 3=72]

따라서 정사각형의 한 변은 [eqn: rm72`cm]로 하면 됩니다.

누적 평가 제2회
1 [eqn: 6], [eqn: 12], [eqn: 16], [eqn: 15] 2 ①, ③ 3 [eqn: 11], [eqn: 22], [eqn: 33] 4 [eqn: 6], [eqn: 12], [eqn: 8] 5 [eqn: 2over7], [eqn: 7over12] 6 [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 3], [eqn: 18] 7 [eqn: 78over91], [eqn: 28over91] 8 ②, ⑤ 9 [eqn: rm24`cm] 10 □ [eqn: 3] 11 12 ③ 13 선미 14 ㉣ 15 ② 16 [eqn: 40over64] 17 [eqn: 5] 18 [eqn: 3]개 19 오전 [eqn: 11]시 [eqn: 30]분 20 [eqn: rm116`cm]

15.	② [eqn: 7over10 = 28over40], [eqn: 5over8 = 25over40] ⇨ [eqn: 7over10 > 5over8]

16.

[eqn: 64]

[eqn: =]

[eqn: div 8]

[eqn: 64 div8]

[eqn: =][eqn: 5over8]

⇨ [eqn: div8=5]이므로 [eqn: =5times8=40]입니다.

따라서 [eqn: 40over64]입니다.

17.	보이지 않는 모서리의 길이의 합이 [eqn: 27` rm cm]이므로 [eqn: 15+7+][eqn: =27]입니다.

따라서 [eqn: 22+][eqn: =27], [eqn: =5]입니다.

18.	[eqn: 1over5 = 10over50], [eqn: 9over25 = 18over50]이므로 [eqn: 10over50]보다 크고 [eqn: 18over50]보다 작은 분수 중에서 분모가 [eqn: 50]인 기약분수는 [eqn: 11over50], [eqn: 13over50], [eqn: 17over50]로 모두 [eqn: 3]개입니다.

)

)

19.

[eqn: 3] [eqn: 30] [eqn: 45] [eqn: 5] [eqn: 10] [eqn: 15] ) [eqn: 2] [eqn: 3]	⇨ 최소공배수 : [eqn: 3 TIMES 5 TIMES 2 TIMES 3=90]

두 기차는 [eqn: 90]분([eqn: =1]시간 [eqn: 30]분)마다 동시에 출발하므로 다음번에 동시에 출발하는 시각은 오전 [eqn: 10]시[eqn: +1]시간 [eqn: 30]분[eqn: =]오전 [eqn: 11]시 [eqn: 30]분입니다.

20.	사용한 끈은 길이가 [eqn: rm 14`cm]인 부분 [eqn: 2]개,

[eqn: rm 18`cm]인 부분 [eqn: 2]개, [eqn: rm 6`cm]인 부분 [eqn: 4]개와

매듭으로 사용한 끈의 길이 [eqn: rm 28`cm]입니다.

따라서 사용한 끈의 길이는 모두

[eqn: 14 TIMES 2+18 TIMES 2+6 TIMES 4+28=116]([eqn: rm cm])입니다.

누적 평가 제3회
1 [eqn: 3] 2 나, 라, 바 3 [eqn: 1 2over9] 4 (위에서부터) [eqn: 2], [eqn: 2], [eqn: 18], [eqn: 4], [eqn: 9] / [eqn: 4] 5 [eqn: 3]쌍 6 ③, ⑤ 7 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 4] 8 [eqn: 5over8] 9 [eqn: 1 1over2] 10 (위에서부터) [eqn: 3], [eqn: 5], [eqn: 4] 11 [eqn: 5over8] 12 ㉡ 13 [eqn: 5], [eqn: 9] 14 [eqn: 270] 15 영준 16 [eqn: 1], [eqn: 2] 17 [eqn: 2016]년 [eqn: 11]월 18 [eqn: rm9`cm] 19 나 20 [eqn: 6 17over35]

정답과 해설

13.	•

[eqn: 12]

[eqn: =]

[eqn: times3]

[eqn: 12times3]

[eqn: = 15over36] ⇨ [eqn: times3 =15], [eqn: =5]

•

[eqn: 4]

[eqn: =]

[eqn: 4times4]

[eqn: times4]

[eqn: = 16over36] ⇨ [eqn: times4 =36], [eqn: =9]

15.	[eqn: 1 3over10 = 1 9over30], [eqn: 1 7over15 = 1 14 over30] ⇨ [eqn: 1 3over10 < 1 7over15]이므로 운동을 더 오래 한 사람은 영준입니다.

16.	[eqn: {1} over {6} + {5} over {9} = {3} over {18} + {10} over {18} = {13} over {18}]

[eqn: 13over18 >]

[eqn: 3``]

⇨ [eqn: {13} over {18} >]

[eqn: TIMES 6]

[eqn: 18]

이므로

[eqn: 13>] [eqn: TIMES 6]입니다.

따라서  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 1], [eqn: 2]입니다.

)

17.

[eqn: 3] [eqn: 6] [eqn: 9] [eqn: 2] [eqn: 3] )	⇨ 최소공배수 : [eqn: 3 TIMES 2TIMES 3=18]

두 사람은 [eqn: 18]개월([eqn: =1]년 [eqn: 6]개월)마다 만나므로 다음번에 동시에 치과 정기검진을 하는 달은

[eqn: 2015]년 [eqn: 5]월[eqn: +1]년 [eqn: 6]개월[eqn: =2016]년 [eqn: 11]월입니다.

18.	(직육면체의 모든 모서리의 길이의 합)

[eqn: =]([eqn: 10+9+8])[eqn: times4=108]([eqn: \cm])

따라서 정육면체의 한 모서리는

[eqn: 108 div 12=9]([eqn: \cm])입니다.

20.	어떤 수를 라 하면 [eqn: -2 {3} over {5} =1 {2} over {7}],

[eqn: =1 {2} over {7} +2 {3} over {5} =3 {31} over {35}]입니다.

따라서 바르게 계산하면

[eqn: 3 {31} over {35} +2 {3} over {5} =6 {17} over {35}]입니다.

누적 평가 제4회
1 [eqn: 8], [eqn: 8], [eqn: 3] 2 ①, ⑤ 3 ③ 4 [eqn: rm40`cm] 5 [eqn: 4 1over45] 6 선분 ㅂㅁ 7 [eqn: 9], [eqn: 90] 8 [eqn: 35over63] 9 [eqn: <] 10 ④ 11 [eqn: rm3 13over15`m] 12 [eqn: 26] 13 ㉡ 14 [eqn: 12] 15 [eqn: 75over90], [eqn: 66over90] 16 [eqn: 8] 17 [eqn: rm136`cm^2] 18 [eqn: 16] 19 [eqn: 7 1over20] 20 [eqn: 2]바퀴

15.	[eqn: 6]과 [eqn: 15]의 공배수는 [eqn: 30], [eqn: 60], [eqn: 90], [eqn: 120]……이므로 이 중에서 [eqn: 100]에 가장 가까운 수는 [eqn: 90]입니다.

[eqn: 5over6 = {5times15}over{6times15}= 75over90], [eqn: 11over15 = {11times6}over{15times6}= 66over90]

16.	직육면체에서 길이가 같은 모서리는 [eqn: 4]개씩 [eqn: 3]쌍입니다.

([eqn: +6+10])[eqn: times4=96], [eqn: +6+10=24]

⇨ [eqn: =8]

17.

㉮[eqn: =]㉰[eqn: =8times4=32]([eqn: \cm^2])

㉯[eqn: =6times]([eqn: 4+4+4])[eqn: =6times12=72]([eqn: \cm^2])

⇨ [eqn: 32+72+32=136]([eqn: \cm^2])

18.	[eqn: 3+6=9]이므로 [eqn: {3} over {8}]과 크기가 같은 분수 중에서 분자가 [eqn: 9]인 분수를 찾습니다.

[eqn: {3} over {8} = {3 TIMES 3} over {8 TIMES 3} = {9} over {24}]

따라서 분모에 [eqn: 24-8=16]을 더해야 합니다.

19.	가장 큰 대분수: [eqn: 5 1over4], 가장 작은 대분수: [eqn: 1 4over5]

⇨ [eqn: 5 1over4 +1 4over5][eqn: =][eqn: 5 5over20 +1 16over20 =6 21 over20 = 7 1over20]

)

)

20.

[eqn: 3] [eqn: 30] [eqn: 45] [eqn: 5] [eqn: 10] [eqn: 15] ) [eqn: 2] [eqn: 3]	⇨ 최소공배수 : [eqn: 3 TIMES 5 TIMES 2 TIMES 3=90]

톱니가 [eqn: 90]개 맞물려야 처음에 맞물렸던 톱니가 다시 만나게 됩니다.

따라서 ㉯ 톱니바퀴는 적어도

[eqn: 90 div45=2](바퀴)를 돌아야 합니다.

누적 평가 제5회
1 (위에서부터) 꼭짓점, 모서리, 면 2 [eqn: 5over12] 3 [eqn: 1over60] 4 나, 라 5 [eqn: rm182`cm^2] 6 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 6] / [eqn: 6] 7 면 가, 면 다, 면 라, 면 마 8 [eqn: <] 9 [eqn: 2], [eqn: 4], [eqn: 8] 10 () () 11 [eqn: 18] ○ 12 [eqn: rm 20`kg] 13 [eqn: 9over10] 14 [eqn: rm18`cm] 15 [eqn: rm86`cm] 16 [eqn: rm9 9over10`km] 17 [eqn: 810] 18 [eqn: 4], [eqn: 5], [eqn: 6], [eqn: 7] 19 [eqn: rm1 13over20`m] 20 [eqn: rm200`cm^2]

15.	바깥쪽 직사각형의 형태로
생각하고 둘레를 구합니다.

⇨ ([eqn: 23+20])[eqn: TIMES 2=86]([eqn: rm cm])

16.	[eqn: 2]시간 [eqn: 15]분[eqn: =2 15over60]시간[eqn: =2 1over4]시간

(진수가 [eqn: 2 1over4]시간 동안 달린 거리)

[eqn: 11]

[eqn: 2]

[eqn: = 4 2over5 times 2 1over4 = 22over5 times 9 over 4 = 99over10 = 9 9over10]([eqn: \km])

)

17.

[eqn: 3] [eqn: 15] [eqn: 54] [eqn: 5] [eqn: 18] )	⇨ 최소공배수 : [eqn: 3 TIMES 5 TIMES 18=270]

[eqn: 270], [eqn: 540], [eqn: 810] 중에서 백의 자리 숫자와 십의 자리 숫자의 차가 [eqn: 7]인 수는 [eqn: 810]입니다.

18.	[eqn: 1over6 <]

[eqn: 18]

[eqn: < 4over9]에서 분모를 [eqn: 18]로 통분하면

[eqn: 3over18 <]

[eqn: 18]

[eqn: < 8over18]입니다. ⇨ [eqn: 3<][eqn: <8]

따라서  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 4], [eqn: 5], [eqn: 6], [eqn: 7]입니다.

19.	(㉮~㉰)[eqn: +](㉯~㉱)

[eqn: =3 2over5 +4 3over4 =3 8over20 +4 15over20 = 7 23 over20 = 8 3over20]([eqn: \m])

⇨ [eqn: 8 3over20 -6 1over2][eqn: = 8 3over20 -6 10over20 = 7 23over20 -6 10over20]
[eqn: =1 13over20]([eqn: \m])

20.	(사다리꼴의 넓이)[eqn: -](삼각형의 넓이)

[eqn: =]{([eqn: 12+23])[eqn: times14div2]}[eqn: -]([eqn: 15times6div2])

[eqn: =245-45=200]([eqn: \cm^2])

누적 평가 제6회
1 [eqn: 8], [eqn: 24over32] 2 가, 다, 마 3 가, 마 4 [eqn: 7over8] 5 면 ㄱㄴㄷㄹ, 면 ㄴㅂㅅㄷ, 면 ㅁㅂㅅㅇ, 면 ㄱㅁㅇㄹ 6 [eqn: 14over18], [eqn: 24over30] 7 [eqn: 28over84], [eqn: 35over84] 8 9 ③, ⑤ 10 ㉢ 11 면 나 12 [eqn: 7over15] 13 [eqn: 3] 14 상추 15 □ 16 수영, 준서, 정희 17 [eqn: rm56`cm] 18 [eqn: 8]개 19 20 [eqn: 2]개

16.	[eqn: 3over8 = 9over24], [eqn: 5over12 = 10over24] ⇨ [eqn: 3over8 < 5over12]

[eqn: 5over12], [eqn: 1over6 = 2 over12] ⇨ [eqn: 5over12 > 1over6]

[eqn: 3over8 = 9over24], [eqn: 1over6 = 4over24] ⇨ [eqn: 3over8 > 1over6]

[eqn: 1over6 < 3over8 < 5over12]이므로 집에서 학교까지의 거리가 가까운 순서대로 이름을 쓰면 수영, 준서, 정희입니다.

17.	([eqn: 3+7+4])[eqn: times4=56]([eqn: \cm])

18.

[eqn: 9``]

[eqn: =]

[eqn: times11]

[eqn: 99]

, [eqn: 10over11 = 90over99]이므로

[eqn: times11]

[eqn: 99]

[eqn: < 90over99] ⇨ [eqn: times11<90]입니다.

따라서  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3] …… [eqn: 8]이므로 모두 [eqn: 8]개입니다.

20.	[eqn: 11over14 = 44over56], [eqn: 7over8 = 49over56]이므로 [eqn: 44over56]보다 크고 [eqn: 49over56]보다 작은 분수 중에서 기약분수는 [eqn: 45over56], [eqn: 47over56]로 모두 [eqn: 2]개입니다.

누적 평가 제7회
1 면 2 [eqn: 56], [eqn: 15] 3 (위에서부터) [eqn: 9], [eqn: 8], [eqn: 11] 4 ④ 5 [eqn: { 61} over {90 }] 6 [eqn: 1{4 } over {5 }-{7 } over {25 }={9 } over {5 }-{7 } over {25 }={45 } over {25 }-{7 } over {25 }={38 } over {25 }=1{13 } over {25 }] 7 [eqn: 3{115 } over {126 }] 8 [eqn: >] 9 [eqn: 1{29 } over {40 } ` rm km] 10 [eqn: {19 } over {40 } ` rm km] 11 점 ㅂ, 점 ㅊ 12 [eqn: { 32} over {64 }] 13 아라 14 [eqn: 1{1 } over {20 }] 15 영어 16 [eqn: 6] 17 [eqn: 36], [eqn: 72] 18 [eqn: 4] 19 [eqn: 3] 20 [eqn: 2]개

16.	직육면체의 겨냥도에서 보이지 않는 모서리의 수와 보이는 면의 수는 모두 [eqn: 3]이므로 두 수의 합은 [eqn: 3+3=6]입니다.

17. [eqn: { 3} over { 18}]과 [eqn: { 3} over { 4}]을 통분할 때 공통분모가 될 수 있는 수는 분모 [eqn: 18]과 [eqn: 4]의 최소공배수의 배수와 같습니다. [eqn: 18]과 [eqn: 4]의 최소공배수가 [eqn: 36]이므로 공통분모가 될 수 있는 수 중에서 [eqn: 100]보다 작은 수는 [eqn: 36], [eqn: 72]입니다.

18. 주사위에서 ㉠과 평행한 면의 눈의 수는 [eqn: 5]이므로 ㉠[eqn: =7-5=2]이고, ㉡과 평행한 면의 눈의 수는 [eqn: 1]이므로 ㉡[eqn: =7-1=6]입니다.

따라서 ㉠과 ㉡에 알맞은 눈의 수의 차는

[eqn: 6-2=4]입니다.

19. [eqn: { 1} over {12 }+{ 1} over {4}={ 1} over {12 }+{3} over {12}={ 4} over {12 }={ 2} over {6}]이므로

[eqn: {1} over {12} + {1} over {4} <]

[eqn: 6]

⇨ [eqn: {2} over {6} <]

[eqn: 6]

입니다.

따라서  안에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수는 [eqn: 3]입니다.

20. [eqn: { 5} over {13 }]와 크기가 같으면서 분모가 [eqn: 70]보다 크고 [eqn: 120]보다 작은 수는 [eqn: { 30} over {78 }], [eqn: { 35} over { 91}], [eqn: { 40} over {104 }], [eqn: { 45} over {117 }]입니다. 이 중에서 분자의 십의 자리 숫자가 [eqn: 4]인 수는 [eqn: { 40} over {104 }], [eqn: { 45} over {117 }]이므로 모두 [eqn: 2]개입니다.

누적 평가 제8회
1 윗변, 높이 2 가, 라, 마 3 □ / [eqn: { 1} over {3 }], [eqn: { 4} over {12 }] 4 [eqn: { 25} over {120 }], [eqn: { 104} over {120 }] 5 [eqn: { 29} over {80 }] 6 ㉰ 7 [eqn: 6], [eqn: 12], [eqn: 8] 8 [eqn: 2{41 } over {63 }] 9 [eqn: 162 ` rm cm ^{ 2}] 10 직사각형, [eqn: 12 ` rm cm] 11 [eqn: 1{29 } over { 84}] 12 면 나, 면 라 13 [eqn: { 4} over {21 }] 14 [eqn: 8]개 15 [eqn: 1{ 1} over {12 } ` rm m] 16 [eqn: 6 {1} over {18}] 17 밀가루 18 [eqn: 207 ` rm cm ^{ 2}] 19 [eqn: 72 ` rm cm ^{ 2}] 20 [eqn: 7 ` rm cm]

16.	어떤 수를 라 하면 [eqn: -2{ 5} over { 18}][eqn: =][eqn: 3{7 } over { 9}]이므로

[eqn: =][eqn: 3{7 } over { 9}][eqn: +][eqn: 2{ 5} over { 18}][eqn: =][eqn: 3{14} over { 18}][eqn: +][eqn: 2{ 5} over { 18}][eqn: =][eqn: 5{19} over { 18}][eqn: =][eqn: 6{1} over { 18}]입니다.

17.	[eqn: 1{2 } over {15 }][eqn: =][eqn: 1{4 } over {30 }], [eqn: 1{3 } over {10 }][eqn: =][eqn: 1{9} over {30 }]이므로

[eqn: 1{3 } over {10 }][eqn: >][eqn: 1{7 } over {30 }][eqn: >][eqn: 1{2 } over {15 }]입니다.

따라서 가장 많이 사용한 재료는 밀가루입니다.

18.

(도형의 넓이)[eqn: =]①[eqn: +]②[eqn: +]③
[eqn: =5×17+6×]([eqn: 17-8])[eqn: +4times17]
[eqn: =85+54+68=207]([eqn: \cm^2])

19. 마름모의 대각선은 원의 지름과 같으므로
[eqn: 6×2=12]([eqn: \cm])입니다. 따라서 마름모의 넓이는

[eqn: 12×12÷2=72]([eqn: rm cm^2])입니다.

20.	직육면체의 모든 모서리의 길이의 합은

[eqn: 9×4+5×4+7×4=84]([eqn: rmcm])입니다.

정육면체는 모서리가 [eqn: 12]개이고 모서리의 길이가 모두 같으므로 정육면체의 한 모서리는

[eqn: 84÷12=7]([eqn: rm cm])입니다.

누적 평가 제9회
1 [eqn: 15], [eqn: { 10} over { 18}] / [eqn: 30], [eqn: { 20} over {36 }] 2 [eqn: 18], [eqn: 90], [eqn: 8{2 } over {11 }] 3 ㉣ 4 [eqn: 1{2 2} over {63 }] 5 [eqn: { 1} over {10 }] 6 [eqn: 1 1over56] 7 [eqn: { 1} over 3{ }] 8 (위에서부터) [eqn: { 5} over {8 }], [eqn: { 7} over { 24}] 9 [eqn: 240 ` rm cm ^{ 2}] 10 [eqn: >] 11 소영 12 [eqn: 156 ` rm cm] 13 [eqn: 40 ` rm cm] 14 [eqn: 180], [eqn: 360] 15 [eqn: 76 ` rm cm ^{ 2}] 16 윤호 17 ㉠, ㉢, ㉡ 18 19 [eqn: 3{19 } over { 105} ` rm m] 20 [eqn: { 17} over {36 } ` rm m ^{ 2}]

14.	공통분모가 될 수 있는 수는 두 분모의 최소공배수의 배수와 같습니다.

따라서 [eqn: 45]와 [eqn: 12]의 최소공배수가 [eqn: 180]이므로 공통분모가 될 수 있는 수는 [eqn: 180], [eqn: 360]⋯⋯입니다.

17.	㉠ (직사각형의 넓이)[eqn: =](가로)[eqn: ×](세로)

㉠ (직사각형의 넓이)[eqn: =8×10=80]([eqn: \cm^2])

㉡ (평행사변형의 넓이)[eqn: =](밑변)[eqn: ×](높이)

㉡ (평행사변형의 넓이)[eqn: =5×14=70]([eqn: \cm^2])

㉢ (삼각형의 넓이)[eqn: =](밑변)[eqn: ×](높이)[eqn: ÷2]

㉢ (삼각형의 넓이)[eqn: =30×5÷2=75]([eqn: \cm^2])

⇨ [eqn: 80>75>70]이므로 넓이가 넓은 것부터 차례로 기호를 쓰면 ㉠, ㉢, ㉡입니다.

19.	두 색 테이프의 길이의 합이

[eqn: 2{5 } over { 7}+ 2{1} over {6 }=2{30} over { 42}+ 2{7} over {42 }=4{37} over {42 }]([eqn: \m])이므로

이어 붙인 색 테이프 전체의 길이는

[eqn: 4{37} over {42 }- 1{7 } over { 10}][eqn: =4{185} over {210 }- 1{147 } over { 210}]
[eqn: = 3{38 } over { 210}= 3{19 } over { 105}]([eqn: \m])입니다.

20. ㉮ [eqn: 1{1 } over {3 } TIMES1{1 } over {3 } ={4 } over {3 } TIMES{4 } over {3 }={16 } over {9}=1{7 } over {9}]([eqn: \m^2])

㉯ [eqn: 1{1 } over {2 } TIMES1{1 } over {2 } ={3 } over {2 } TIMES{3 } over {2 }={9 } over {4}=2{1 } over {4}]([eqn: \m^2])

따라서 두 정사각형의 넓이의 차는

[eqn: 2{1 } over {4}-1{7 } over {9}][eqn: =2{9 } over {36}-1{28 } over {36}]
[eqn: =1{45 } over {36}-1{28 } over {36}={17 } over {36}]([eqn: \m^2])입니다.

누적 평가 제10회
1 [eqn: 8], [eqn: { 5} over { 12}] 2 [eqn: { 3} over {5 }], [eqn: { 6} over {10 }], [eqn: { 15} over {25 }] 3 ② 4 [eqn: 2{18 } over {24 }], [eqn: 2{ 20} over {24 }] 5 [eqn: 1{9 } over {20 }] 6 [eqn: 1{31 } over { 44}] 7 [eqn: 1{2} over {7}] 8 [eqn: 2{2 } over {3 }+ 1{3 } over {7 }= { 8} over { 3}+ { 10} over {7 }= { 56} over {21 }+ { 30} over {21 }= { 86} over { 21}= 4{2 } over {21 }] 9 [eqn: <] 10 [eqn: {23} over {42] 11 [eqn: { 31} over {36 } rm`L] 12 [eqn: {7} over {8}], [eqn: { 5} over { 6}] 13 [eqn: { 65} over {70 }] 14 [eqn: rm8{ 17} over {40} `m] 15 [eqn: 5]조각 16 [eqn: { 77} over {90 }] 17 [eqn: rm{ 28} over {45 }`kg] 18 준보 19 [eqn: 2]개 20 [eqn: 5 8over15]

17.	(하은이가 사용한 찰흙의 무게)

[eqn: rm=](선생님께서 나누어 주신 찰흙의 무게)

[eqn: rm-](남은 찰흙의 무게)

[eqn: rm = {38} over {45} - {2} over {9} = {38} over {45} - {10} over {45} = {28} over {45}]([eqn: \kg])

18.	[eqn: { 1} over {5 }][eqn: <][eqn: { 2} over {9 }][eqn: <][eqn: { 7} over {30 }]이므로 남은 찰흙의 양이 가장 적은 사람은 준보입니다.

남은 찰흙의 양이 적을수록 사용한 찰흙의 양이 많으므로 사용한 찰흙의 양이 가장 많은 사람도 준보입니다.

19.	[eqn: { 8} over { 21} ={24} over {63}], [eqn: { 4} over {9 } ={28} over {63}]이므로 [eqn: { 8} over { 21}]과 [eqn: { 4} over {9 }] 사이에 있는 수 중에서 분모가 [eqn: 63]인 분수는

[eqn: { 25} over { 63}], [eqn: { 26} over {63 }], [eqn: { 27} over { 63}]입니다.

따라서 분모가 [eqn: 63]인 기약분수는 [eqn: { 25} over { 63}], [eqn: { 26} over {63 }]으로 모두 [eqn: 2]개입니다.

20. 어떤 수를 라 하면 [eqn: -][eqn: { 5} over { 6}= { 9} over {10 }]이므로

[eqn: = {9} over {10} + {5} over {6} = {27} over {30} + {25} over {30} = {52} over {30} = 1{22} over {30} =1 {11} over {15}]입니다.

따라서 어떤 수에 [eqn: 3{4 } over {5 }]를 더하면

[eqn: 1 {11 } over {15 }+3{4 } over {5 }=1 {11 } over {15 }+3{12 } over {15 }= 4{23} over {15 }= 5{8 } over { 15}]입니다.

누적 평가 제11회
1 [eqn: 6], [eqn: 39], [eqn: 12] 2 [eqn: 1] 3 [eqn: { 182} over {252 }], [eqn: {69} over {252 }] 4 [eqn: 2{1 } over { 44}] 5 [eqn: { 2} over {3 }+ { 3} over {8 }= { 16} over { 24}+ { 9} over {24 }= { 25} over {24 }= 1{1 } over { 24}] 6 [eqn: 40` rm cm ^{ 2}] 7 [eqn: 1{1 } over {52 }] 8 [eqn: >] 9 [eqn: 200` rm cm ^{ 2}] 10 우유 11 [eqn: 1{21 } over {40 } ` rm kg] 12 [eqn: 3{8} over {11}], [eqn: 3{2} over {3}], [eqn: 3{5} over {33}] 13 ㉡ 14 □ 15 [eqn: 21` rm cm] 16 [eqn: 105` rm cm ^{ 2}] 17 [eqn: 10` rm cm] 18 [eqn: 14` rm cm] 19 [eqn: 2], [eqn: 3] 20 [eqn: 3{7 } over {30 }]시간

14.	그려야 하는 삼각형의 높이를 [eqn: \cm]라 하면

[eqn: 6×][eqn: ÷2=15] ⇨ [eqn: 6×][eqn: =30], [eqn: =5]이므로

밑변이 [eqn: rm6`cm], 높이가 [eqn: rm5`cm]인 삼각형을 그립니다.

15.	(직사각형의 둘레)[eqn: =]([eqn: 25+17])[eqn: TIMES 2=84]([eqn: rm cm])

(정사각형의 한 변)[eqn: =][eqn: 84÷4=21]([eqn: rm cm])

17.	(삼각형 ㉮의 넓이)[eqn: =15 TIMES 14÷2=105]([eqn: \cm^2])

삼각형 ㉯의 높이를 [eqn: `\cm]라 하면

[eqn: 21 TIMES][eqn: ÷2=105], [eqn: =10]입니다.

18.	사다리꼴의 윗변을 [eqn: `\cm]라 하면

([eqn: +18])[eqn: ×20÷2=320]입니다.

⇨ ([eqn: +18])[eqn: ×20=640], ([eqn: +18])[eqn: =32],
[eqn: =14]

19.	[eqn: { 1} over {6 }< {□ } over {9 }< { 5} over {12 }] ⇨ [eqn: { 6} over {36 }< { □TIMES4 } over {36 }< { 15} over {36}]이므로

[eqn: 6<][eqn: TIMES4 }< { 15}]입니다.

따라서  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 2], [eqn: 3]입니다.

20.	[eqn: 1 {1} over {3} + {1} over {2} +1 {2} over {5}][eqn: =1 {2} over {6} + {3} over {6} +1 {2} over {5} =1 {5} over {6} +1 {2} over {5}]
[eqn: =1{25 } over { 30 }+ 1{12 } over {30}=2{37 } over { 30 }]
[eqn: = 3{7 } over {30}](시간)

누적 평가 제12회
1 [eqn: { 4} over {14 }], [eqn: { 6} over {21 }], [eqn: { 8} over {28 }] 2 [eqn: { 3} over {7 }] 3 [eqn: 19], [eqn: 19], [eqn: 3{4 } over { 5}] 4 [eqn: 1{7 } over {12 }] 5 [eqn: 1{5 } over {6 }] 6 [eqn: 376` rm cm ^{ 2}] 7 (위에서부터) [eqn: { 1} over {72 }], [eqn: { 1} over {70 }], [eqn: { 1} over {56 }], [eqn: { 1} over {90 }] 8 ③, ④ 9 [eqn: 2{11 } over {42 }], [eqn: 1{13 } over {14 }] 10 [eqn: <] 11 [eqn: 8]자루 12 [eqn: 5{7 } over {8 }] 13 [eqn: 7] 14 [eqn: 6` rm cm ^{ 2}] 15 우체국 16 [eqn: 2{19 } over {36 } ` rm kg] 17 [eqn: 176` rm cm ^{ 2}] 18 [eqn: 12` rm cm] 19 [eqn: 2{9 } over { 20}] 20 [eqn: { 16} over { 81}]

14.	(삼각형의 넓이)[eqn: =18×10÷2=RM90]([eqn: rmcm^2])

(마름모의 넓이)[eqn: =]([eqn: 8+8])[eqn: ×12][eqn: ÷2=RM96]([eqn: rmcm^2])

⇨ [eqn: 96-90=RM6]([eqn: rmcm^2])

15. ([eqn: { 5} over 9{ }], [eqn: { 4} over {7 }]) ⇨ ([eqn: { 35} over {63 }], [eqn: { 36} over {63 }]) ⇨ [eqn: { 5} over 9{ }][eqn: <][eqn: { 4} over {7 }]이므로 현주네 집에서 더 가까운 곳은 우체국입니다.

17.	색칠한 부분을 모으면 다음과 같은 직사각형이 됩니다.

	⇨ [eqn: 16×11=][eqn: 176 rm]([eqn: rmcm^2])

18. (직사각형의 넓이)[eqn: =16×9=RM144]([eqn: rmcm^2])이고,

[eqn: 12×12=144]이므로 정사각형의 한 변은 [eqn: RM12`cm]입니다.

19. 어떤 수를 라 하면 [eqn: -{4 } over {5 }+3 { 7} over {8 }= 5{21 } over { 40}],

[eqn: = 5{21 } over { 40}-3 { 7} over {8 }+{4 } over {5 }= 5{21 } over { 40}-3 {35} over {40}+{32 } over {40 }]
[eqn: =2 { 18} over {40 }= 2{9 } over {20 }]입니다.

20.	만들 수 있는 가장 큰 진분수는 [eqn: { 8} over { 9}]이고 가장 작은 진분수는 [eqn: { 2} over { 9}]입니다. 따라서 두 분수의 곱은 [eqn: { 8} over { 9} TIMES{ 2} over { 9}={ 16} over { 81}]입니다.

누적 평가 제13회
1 [eqn: 21], [eqn: 24], [eqn: 45], [eqn: 1 17over28] 2 [eqn: 13]배 3 [eqn: 2500000] 4 [eqn: 23over30] 5 [eqn: 3 19over40] 6 [eqn: rm 14`cm^2] 7 [eqn: 1over21], [eqn: 2over3] 8 ㉡ 9 [eqn: 1 8over45] 10 [eqn: <] 11 [eqn: rm46`cm] 12 [eqn: 2 3over5] 13 [eqn: 7] 14 [eqn: rm1over70 `L] 15 [eqn: rm441`m^2] 16 [eqn: rm8`cm] 17 [eqn: 3 7over8] 18 [eqn: rm270`cm^2] 19 오후 [eqn: 3]시 [eqn: 15]분 20 [eqn: rm234`cm^2]

16.	(직사각형 가의 넓이)[eqn: =16 TIMES 4=64]([eqn: rm cm ^{2}])

[eqn: 8 TIMES 8=64]이므로 정사각형 나의 한 변은 [eqn: rm 8`cm]입니다.

17.	[eqn: = 8 39over40 -5 1over10 =8 39over40 -5 4over40][eqn: =3 35over40 =3 7over8]

18.	(큰 마름모의 넓이)[eqn: =30 TIMES 24 DIV 2 = 360]([eqn: \cm^2])

(작은 마름모의 넓이)[eqn: =]([eqn: 30 div2])[eqn: TIMES]([eqn: 24 div 2])[eqn: DIV 2]
[eqn: = 90]([eqn: \cm^2])

⇨ (색칠한 부분의 넓이)

[eqn: =360 - 90 =270]([eqn: \cm^2])

19.	[eqn: 30]분[eqn: = 30over60]시간[eqn: = 1over2]시간

(준서가 등산을 마치는 데 걸린 시간)

[eqn: = 2 2over3 + 1 over2 +2 1over12 = 2 8over12 + 6 over12 +2 1over12]

[eqn: =4 15over12 = 5 3over12 = 5 1over4](시간)

따라서 [eqn: 5 1over4]시간[eqn: = 5 15over60]시간[eqn: =5]시간 [eqn: 15]분이므로 준서가 등산을 마치고 산 입구에 도착한 시각은

오전 [eqn: 10]시[eqn: +5]시간 [eqn: 15]분[eqn: =]오후 [eqn: 3]시 [eqn: 15]분입니다.

20.	변 ㄴㄷ을 밑변으로 할 때 삼각형 ㄴㄷㄹ의 높이는 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 높이와 같습니다.

삼각형 ㄴㄷㄹ의 넓이는

[eqn: 15 TIMES 20÷2=150]([eqn: \cm^2])이므로 변 ㄴㄷ을 밑변으로 하고 높이를 [eqn: \cm]라 하면

[eqn: 25 TIMES][eqn: ÷2=150]에서 [eqn: =12]입니다.

따라서 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이는

([eqn: 14+25])[eqn: TIMES 12÷2=234]([eqn: \cm^2])입니다.

누적 평가 제14회
1 [eqn: 2], [eqn: 3over8] 2 [eqn: 17], [eqn: 17], [eqn: 8 1over2] 3 [eqn: rm2`cm] 4 [eqn: rm8`cm^2] 5 [eqn: 14 2over5] 6 [eqn: 1 3over20], [eqn: 1 1 over60] 7 [eqn: rm110`cm^2] 8 [eqn: 2 2over9 times 1 4over5 = 20over9 times 9 over 5 =4] 9 [eqn: 2 4over5], [eqn: 4 1over6] 10 [eqn: rm308`m^2] 11 [eqn: >] 12 [eqn: 8OVER45] 13 [eqn: rm {59} over {60} `km] 14 [eqn: rm41over60 `km] 15 [eqn: 7] 16 [eqn: rm18`cm] 17 [eqn: rm114`cm] 18 [eqn: rm36`cm^2] 19 [eqn: 200]원 20 [eqn: 1over6]

[eqn: 4]

[eqn: 1]

[eqn: 1]

[eqn: 1]

15.	[eqn: 1over15 times]

[eqn: 1]

[eqn: =]

[eqn: 1]

[eqn: 15times]

이므로

[eqn: 1]

[eqn: 15times]

[eqn: = 1over105]

에서 [eqn: 15times][eqn: =105], [eqn: =105div15=7]입니다.

16.	삼각형의 높이를 [eqn: rm`cm]라 하면

[eqn: 21times][eqn: div2=189]이므로 [eqn: 21 times][eqn: =378],

[eqn: =378div21=18]입니다.

17.

도형의 둘레는 가로가 [eqn: 8+19=27]([eqn: rm cm]), 세로가 [eqn: 30` rm cm]인 직사각형의 둘레와 같습니다.

⇨ (도형의 둘레)[eqn: =]([eqn: 27+30])[eqn: TIMES 2=114]([eqn: rm cm])

18.	(색칠한 부분의 넓이)

[eqn: =](사다리꼴의 넓이)[eqn: -](삼각형의 넓이)

[eqn: =]{([eqn: 7+10])[eqn: times6div2]}[eqn: -]([eqn: 10times3 div2])

[eqn: =51-15=36]([eqn: \cm^2])

[eqn: 1600]

[eqn: 1]

19.	(연습장을 사는 데 쓴 돈)[eqn: =8000 times 3over5 =4800](원)

[eqn: 1000]

[eqn: 1]

(지우개를 사는 데 쓴 돈)[eqn: =8000 times 3over8 =3000](원)

따라서 남은 돈은 [eqn: 8000-4800-3000=200](원)입니다.

20.	어떤 수를 라 하면 [eqn: +1 4over5 = 4 7over10]이므로

[eqn: =4 7over10 - 1 4over5 = 4 7over10 -1 8over10 =2 9over10]입니다.

⇨ [eqn: 2 9over10 - 2 11over15 = 2 27over30 -2 22over30 = 5over30 = 1over6]

누적 평가 제15회
1 [eqn: 2over7], [eqn: 4 4over7] 2 [eqn: 2`\cm] 또는 [eqn: 5`\cm], [eqn: 5`\cm] 또는 [eqn: 2`\cm], [eqn: 4`\cm] 3 ③ 4 [eqn: 7 1over7] 5 [eqn: rm26`cm] 6 [eqn: 13over35] 7 [eqn: 84] 8 [eqn: <] 9 [eqn: rm60`m], [eqn: rm225`m^2] 10 [eqn: 2over27] 11 ㉠ 12 ㉡ 13 [eqn: rm17`m] 14 ㉡ 15 [eqn: rm2 1over6` km] 16 [eqn: 219`\cm^2] 17 [eqn: rm1 3over5 `kg] 18 [eqn: rm90`cm^2] 19 [eqn: 6]개 20 [eqn: rm399`cm^2]

14.	㉠ [eqn: rm16times13div2=104]([eqn: \cm^2])

㉡ [eqn: rm15times10=150]([eqn: \cm^2])

㉢ [eqn: rm20times11 div2 = 110]([eqn: \cm^2])

⇨ ㉡[eqn: >]㉢[eqn: >]㉠

15.	[eqn: 1]시간 [eqn: 30]분[eqn: =1 30over60]시간[eqn: = 1 1over2]시간

[eqn: 3]

[eqn: 1]

⇨ [eqn: rm1 4over9 times 1 1over2 = 13over9 times 3over2 = 13over6 = 2 1over6]([eqn: \km])

16.	{[eqn: 18times]([eqn: 11+5])}[eqn: -]([eqn: 5times5])[eqn: -]([eqn: 4times11])

[eqn: =288-25-44=219]([eqn: \cm^2])

17.	(사용한 쌀의 무게)

[eqn: 1]

[eqn: 2]

[eqn: = 2 4over5 times 3over7 = 14over5 times 3over7 = 6over5 =1 1over5]([eqn: \kg])

⇨ (남은 쌀의 무게)[eqn: = 2 4over5 - 1 1over5 = 1 3over5]([eqn: \kg])

18.	(색칠한 부분의 넓이)

[eqn: =](사다리꼴의 넓이)[eqn: -](삼각형의 넓이)

[eqn: =]{([eqn: 12+18])[eqn: times8div2]}[eqn: -]([eqn: 10times6div2])

[eqn: =120-30=90]([eqn: \cm^2])

19.	[eqn: 1over3 times]

[eqn: 1]

[eqn: =]

[eqn: 1]

[eqn: 3times]

이므로

[eqn: 1]

[eqn: 3times]

[eqn: > 1over20]에서

[eqn: 3times][eqn: <20]입니다. 따라서  안에 들어갈 수 있는 수는 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5], [eqn: 6]으로 모두 [eqn: 6]개입니다.

20.	삼각형 ㄱㄴㄷ의 높이를 [eqn: rm`cm]라 하면

[eqn: 14times][eqn: div2=133]이므로 [eqn: 14 times][eqn: =266],

[eqn: =266div14=19]입니다.

따라서 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이는

([eqn: 28+14])[eqn: times19div2 =399]([eqn: \cm^2])입니다.